O muziku se začal zajímat už jako malý ve Vsetíně, kde bydlel s maminkou Ludmilou a dvěma staršími bratry. Jeho tatínek MUDr. Adolf Bártek byl umučen v únoru roku 1945 v Kounicových kolejích. Malý Mojmír se učil na klavír a akordeon, ale přitahovaly ho žesťové nástroje. Ve třinácti začal s trombónem a v roce 1959 byl přijat na brněnskou konzervatoř. Tu dokončil v roce 1967 a v tomtéž roce nastoupil do orchestru Gustava Broma. Ještě během studií hrál postupně v Combu Luďka Švábenského a v orchestrech Jožky Karena, Erika Knirsche a Mirko Foreta. V letech 1975–1980 vystudoval kompozici na JAMU. Je autorem přibližně dvou set skladeb v oblasti jazzu a populární hudby, ale věnuje se i hudbě vážné. Početné jsou i jeho kompozice pro děti. Jako interpret projel prakticky celý svět, rád vzpomíná na turné s triem Supremes, Maynardem Fergusonem či hraní pod taktovkou Raye Conniffa. Kromě aktivního hraní, autorské a aranžérské tvorby a pedagogické činnosti v současné době řídí Big band Konzervatoře Brno, Vyškovský big band a The Young Pekáč, rád a často spolupracuje také s big bandem z norského Stavangeru.
